เคยสงสัยมั้ยว่า ไพ่ 52 ใบใน 1 สำรับมันวางเรียงกันได้กี่แบบ แล้วสงสัยมั้ยว่าเราสามารถนำไพ่หลาย ๆ สำรับ มาวางเรียงเป็นทุกรูปแบบที่เป็นไปได้ได้มั้ย เรามาลองคิดกันดู

ไพ่ 52 ใบในทุกรูปแบบ

เรามีไพ่ 52 ใบที่แตกต่างกัน ดังนั้นการจัดเรียงรูปแบบทั้งหมดที่เป็นไปได้คือ $ 52! \approx 8.07 \times 10^{67}$ รูปแบบ

1 รูปแบบต้องใช้ไพ่ทั้งหมด 52 ใบ ดังนั้นเราต้องการไพ่ทั้งหมด $8.07 \times 10^{67} * 52 \approx 4.19 \times 10^{69}$ ใบ ถึงจะสามารถจัดเรียงได้ทุกรูปแบบ มากกว่าจำนวนอะตอมทั้งหมดบนโลกซะอีก¹ เลยเป็นที่มาของชื่อบทความนี้ เรามีไพ่ไม่พอ

ถ้าเรามีพอ

ถ้าเราดันมีไพ่จำนวนมากพอที่จะจัดเรียงได้ทุกรูปแบบ เราจะต้องวางแสดงยังไง

• ไพ่ 1 ใบกว้าง 64 มม. ยาว 89 มม. หนา 0.24 มม.²
• ไพ่ $4.19 \times 10^{69}$ ใบ จะมีปริมาตร

\[4.19\times10^{69} \times (64\times10^{-3} m)(89\times10^{-3} m)(0.24\times10^{-3} m) \approx 5.73 \times 10^{63} m^3\]

$5.73 \times 10^{63}$ ลูกบาศก์เมตร ก็คือเราต้องมีกาแล็กซี่ทางช้างเผือก 13 กาแล็กซี่ถึงจะพอเก็บไพ่ทั้งหมดนี้ได้³ ดังนั้นนอกจากเราจะมีไพ่ไม่พอแล้ว เรายังมีกาแล็กซี่ไม่พออีกด้วย😅